Je,je! Seguro que no es la primera vez que os encontráis con esta necesidad (acceder a un Servicio/Web a través de una máquina que es la que tiene permisos para hacer
….yo tampoco…pero si va a ser la primera que lo deje por escrito para el futuro 🙂
La forma usual de hacer esto es usar un túnel SSH, el proceso sería:
1) Primero en la máquina con acceso al Servicio/Web montamos un Servidor SSH:
2) Las máquinas cliente accederán al Servicio/Web a través de la máquina que hace de puente, para eso tienen que tener un cliente SSH (Putty) y hacer un túnel SSH:
http://www.xatakaon.com/seguridad-en-redes/como-configurar-un-tunel-ssh-en-windows-8
Otra forma es usar un software específico para túneles HTTP que permite esta conexión:
Por ejemplo podéis usar HTTPTunnel, que es muy sencilla y ofrece tanto cliente como Servidor.
Tiene una versión en Perl y otra compilada para Windows que podéis descargar aquí: http://downloads.sourceforge.net/project/http-tunnel/http-tunnel/HTTPTunnel%20v1.2.1/HTTPTunnel_v1.2.1_win32.exe?r=http%3A%2F%2Fsourceforge.net%2Fprojects%2Fhttp-tunnel%2Ffiles%2F&ts=1381493562&use_mirror=switch
El Servidor tiene una configuración web sencilla pero potente :
Mientras que el cliente:
Que permite definir cada mapeo:
Un poco de Java 
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